素因数分解との違い
素因数分解というのを習ったことがあるかと思います。因数分解と名前が非常に似ていますが、違う点について解説します。
素因数分解も因数分解も「掛け算の式にする」という点では同じです。ただ両者では掛け算の式にする対象が違います。素因数分解の場合は、整数を掛け算の式にします。因数分解の場合は多項式を掛け算の式にします。
素因数分解
190 2×5×19
因数分解
x2+6x+5 (x+1)(x+5)
このように素因数分解と因数分解には違いがありますが、実は因数分解の解き方で素因数分解を一部利用することがあります。なので素因数分解についておさらいをしておきたいと思います。
素因数分解の方法
素因数分解については上記でざっくりと説明しましたが、もう少し具体的に言えば「整数を素数の掛け算式にする」ということです。
※素数：1と自分の数以外では割る事ができない数（例：5,7,11,13など）
実際に素因数分解をおこなう方法は、対象となる数を小さい素数で割っていき、対象の数が素数になるまで繰り返します。同じ素数で割れるときは割れなくなるまでその素数で割り、割れなくなったら次に割れる大きな素数で割ります。
※180を素因数分解する場合
割り切れなくなったら、割った素数と残った数を掛け算にして並べると素因数分解となります。同じ素数がある場合には累乗にしましょう。
素因数分解はこのようにして整数を掛け算式にします。