答えの確認方法
答えを出すような計算であればなんとなく計算があっているかどうかを判断することはできますが、因数分解は式を変形することなので解いたときに「これで本当にあっているのかな?」と思うこともよくあります。
ここでは因数分解を解いたときに答えを確認する方法を解説したいと思います。
因数分解とは?でもお伝えしましたが、因数分解は式の展開の逆になります。
ということは因数分解をおこなった式を展開すれば元の式に戻るということになります。例えば、式Aを因数分解して式Bになったとすると、式Bを展開すれば式Aになるということです。
この特性を利用すれば因数分解で解いた式があっているかを確認することができます。
式の展開
式を展開する方法をおさらいしておきたいと思います。展開ができれば因数分解を解いたときの確認に使うことができます。
展開をおこなうには分配法則を使います。分配法則というのはカッコの中にある項にそれぞれ掛け算をおこなうものです。
基本的な展開
カッコのなかにある項に対してそれぞれ掛け算をおこなうことでカッコをはずした形にすることができます。
カッコ内の項が増えた場合
カッコのなかにある項が増えてもすべての項にそれぞれ掛け算をおこないます。
カッコ同士の展開
カッコ同士の展開も分配法則でそれぞれに掛け算をおこないます。カッコをはずした後に同類項ができた場合には、同類項同士の計算をおこないます。